Bài 3.4 trang 171 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số: ...
Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số:
Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số:
a) (int {{x^2} oot 3 of {1 + {x^3}} } dx) với x > - 1 (đặt t = 1 + x3)
b) (int {x{e^{ - {x^2}}}} dx) (đặt t = x2)
c) (int {{x over {{{(1 + {x^2})}^2}}}} dx) (đặt t = 1 + x2)
d) (int {{1 over {(1 - x)sqrt x }}} dx) (đặt (t = sqrt x ) )
e) (int {sin {1 over x}.{1 over {{x^2}}}} dx) (Đặt (t = {1 over x}) )
g) (int {{{{{(ln x)}^2}} over x}} dx) (đặt (t = ln x))
h) (int {{{sin x} over { oot 3 of {{{cos }^2}x} }}} dx) (đặt t = cos x)
i) (int {cos x} {sin ^3}xdx) (đặt t = sin x)
k) (int {{1 over {{e^x} - {e^{ - x}}}}} dx) (đặt (t = {e^x}))
l) (int {{{cos x + sin x} over {sqrt {sin x - cos x} }}} dx) (đặt (t = sin x - cos x) )
Hướng dẫn làm bài
a) ({1 over 4}{(1 + {x^3})^{{4 over 3}}} + C)
b(- {1 over 2}{e^{ - {x^2}}} + C)
c) ( - {1 over {2(1 + {x^2})}} + C)
d) (ln |{{1 + sqrt x } over {1 - sqrt x }}| + C)
e) (cos {1 over x} + C)
g) ({1 over 3}{(ln x)^3} + C)
h) ( - 3 oot 3 of {cos x} + C)
i) ({1 over 4}{sin ^4}x + C)
k) ({1 over 2}ln |{{{e^x} - 1} over {{e^x} + 1}}| + C)
l) (2sqrt {sin x - cos x} + C)
Sachbaitap.com