Bài 3.5 trang 171 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: ...
Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính:
Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính:
a) (int {(1 - 2x){e^x}} dx)
b) (int {x{e^{ - x}}dx} )
c) (int {xln (1 - x)dx} )
d) (int {x{{sin }^2}xdx} )
e) (int {ln (x + sqrt {1 + {x^2}} } )dx)
g) (int {sqrt x {{ln }^2}xdx} )
h) (int {xln {{1 + x} over {1 - x}}dx} )
Hướng dẫn làm bài
a) ((3 - 2x){e^x} + C)
b) ( - (1 + x){e^{ - x}} + C)
c) ({{{x^2}} over 2}ln (1 - x) - {1 over 2}ln (1 - x) - {1 over 4}{(1 + x)^2} + C).
d) ({{{x^2}} over 4} - {x over 4}sin 2x - {1 over 8}cos 2x + C)
HD: Đặt u = x, dv = sin2xdx
e) (xln (x + sqrt {1 + {x^2}} ) - sqrt {1 + {x^2}} + C) .
HD: Đặt (u = ln (x + sqrt {1 + {x^2}} )) và dv = dx
g) ({2 over 3}{x^{{3 over 2}}}({(ln x)^2} - {4 over 3}ln x + {8 over 9}) + C)
HD: Đặt (u = {ln ^2}x;dv = sqrt x dx)
h) (x - {{1 - {x^2}} over 2}ln {{1 + x} over {1 - x}} + C)
HD: (u = ln {{1 + x} over {1 - x}},dv = xdx)
Sachbaitap.com
