Bài 3.36 trang 130 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Tính khoảng cách từ điểm A(1; 0; 1) đến đường thẳng

Tính khoảng cách từ điểm A(1; 0; 1) đến đường thẳng (Delta :{{x - 1} over 2} = {y over 2} = {z over 1})

Hướng dẫn làm bài:

Đường thẳng (Delta ) đi qua điểm M₀(1; 0; 0) và có vecto chỉ phương (overrightarrow a  = (2;2;1)) .

Ta có (overrightarrow {{M_0}A}  = (0;0;1),overrightarrow n  = overrightarrow a  wedge overrightarrow {{M_0}A}  = (2; - 2;0)) .

(d(A,Delta ) = {{|overrightarrow n |} over {|overrightarrow a |}} = {{sqrt {4 + 4 + 0} } over {sqrt {4 + 4 + 1} }} = {{2sqrt 2 } over 3}) 

Vậy khoảng cách từ điểm A đến  (Delta ) là ({{2sqrt 2 } over 3}).

Sachbaitap.com