Câu I.1 Trang 123 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Tam giác ABC có

Tam giác ABC có (widehat A = 105^circ ), (widehat B = 45^circ ), BC = 4cm. Tính độ dài các cạnh AB, AC.

Gợi ý làm bài

Vẽ đường cao AH. Đặt BH = x, CH = y thì do H nằm giữa B và C ( hai góc $$widehat B,widehat C$$ là góc nhọn) suy ra x + y = 4 (xem h.bs.18).

Ta có BH = AH = HCtg30º nên x = (ytg30^circ  = {y over {sqrt 3 }}).

Vậy ta được (x + sqrt {3x}  = 4), suy ra (x = {4 over {1 + sqrt 3 }} approx 1,46,(cm))

Vậy (AB = {{AH} over {sin 45^circ }} = {{2AH} over {sqrt 2 }} approx 2,06,(cm))

(AC = 2AH approx 1,46.2 = 2,92,(cm))

Sachbaitap.com