Bài 28 trang 72 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Bài 28 trang 72 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Bài 28. ∆A'B'C' ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng

Bài 28. ∆A'B'C' ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng K= (frac{3}{5}).

a) Tính tỉ số chú vi của hai tam giác đã cho.

b) Cho biết chu vi của hai tam giác trên là 40dm, tính chu vi của mỗi tam giác.

Giải: 

a)  ∆A'B'C' ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng K= (frac{3}{5}).

=> (frac{A'B'}{AB}) = (frac{B'C'}{BC}) = (frac{C'A'}{CA}) = (frac{3}{5})

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

=> (frac{A'B'}{AB})= (frac{A'B'+B'C'+C'A'}{AB+CB+CA})= (frac{C_{A'B'C'}}{C_{ABC}})= (frac{3}{5})

vậy tỉ số chu vi của ∆A'B'C' và ∆ABC là (frac{3}{5}).

b) Vì (frac{C_{A'B'C'}}{C_{ABC}})= (frac{3}{5}) mà (C_{ABC}) - (C_{A'B'C'}) = 40dm

=> (frac{C_{ABC}}{5})= (frac{C_{A'B'C'}}{3}) = (frac{40}{2}) = 20

=> (C_{ABC}) = 100 dm

(C_{A'B'C'}) = 60 dm