Bài 26-27.11* trang 61 SBT Lý 10 : Một ô tô khối lượng 1000 kg (mất phanh, tắt máy), trượt từ đỉnh...

Một ô tô khối lượng 1000 kg (mất phanh, tắt máy), trượt từ đỉnh xuống chân một đoạn đường dốc nghiêng AB dài 100 m và bị dừng lại sau khi chạy tiếp thêm một đoạn đường nằm ngang BC dài 35 m. Cho biết đỉnh dốc A cao 30 m và các mặt đường có cùng hệ số ma sát. Lấy g ≈ 10 m/s². Xác định :

a)  Hệ số ma sát của mặt đường.

b)  Động năng của ô tô tại chân dốc B.

c)  Công của lực ma sát trên cả đoạn đường ABC.

Hướng dẫn trả lời:

Áp dụng công thức về độ biến thiên cơ năng: W – W₀ = A

với W₀ và W là cơ năng tại vị trí đầu và vị trí cuối của vật chuyển động, còn A là công của ngoại lực tác dụng lên vật. Trong trường hợp ô tô chuyển động trên mặt đường, ngoại lực tác dụng lên ô tô chính là lực ma sát F_ms = µN

Gọi h_A là độ cao của đỉnh dốc A và α là góc nghiêng của mặt dốc. Khi đó :

(sin alpha = {{{h_A}} over {AB}} = {{30} over {100}} = 0,3 = > cos alpha = sqrt {1 – {{sin }^2}alpha } approx 0,95)

a. Chọn mặt đường phẳng ngang làm mốc thế năng (W_t = 0), ta có:

– Trên đoạn đường dốc AB: W_B – W_A = A_ms1 = – F_ms1.AB

Hay  ({{mv_B^2} over 2} – mg{h_A} = – mu mgcos alpha .AB)

– Trên đoạn đường ngang BC: W_C – W_B = A_ms2 = – F_ms2.BC

Hay ( – {{mv_B^2} over 2} = – mu mg.BC)

Cộng hai phương trình, ta được:  ( – mg{h_A} = – mu mg(cosalpha .AB + BC))

Suy ra hệ số ma sát:  (mu = {{{h_A}} over {cos alpha .AB + BC}} = {{30} over {0,95.100 + 35}} approx 0,23)

b. Động năng của ô tô tại chân dốc B:

({W_{dB}} = {{mv_B^2} over 2} = mu mg.BC = 0,23.1000.10.35 = 80,5(kJ))

c. Công của lực ma sát trên cả đoạn đường ABC:

A_ms = A_ms1 + A_ms2 = – mgh_A ≈ – 1000.10.30 = 300 kJ