Bài 25 trang 24 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao, Gọi G là trọng tâm tam giác ABC....
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.. Bài 25 trang 24 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao – Bài 4. Tích của một vectơ với một số Bài 25 . Gọi (G) là trọng tâm tam giác (ABC). Đặt (overrightarrow a = overrightarrow {GA} ) và (overrightarrow b = overrightarrow {GB} ). Hãy biểu thị mỗi vec ...
Bài 25. Gọi (G) là trọng tâm tam giác (ABC). Đặt (overrightarrow a = overrightarrow {GA} ) và (overrightarrow b = overrightarrow {GB} ). Hãy biểu thị mỗi vec tơ (overrightarrow {AB} ,overrightarrow {GC} ,overrightarrow {BC} ,overrightarrow {CA} ) qua các vec tơ (overrightarrow a ) và (overrightarrow b ).
Hướng dẫn trả lời
Vì (G) là trọng tâm tam giác (ABC) nên (overrightarrow {GA} + overrightarrow {GB} + overrightarrow {GC} = overrightarrow 0 )
Ta có
(eqalign{
& overrightarrow {AB} = overrightarrow {GB} – overrightarrow {GA} = overrightarrow b – overrightarrow a cr
& overrightarrow {GC} = – overrightarrow {GB} – overrightarrow {GA} = – overrightarrow b – overrightarrow a cr
& overrightarrow {BC} = overrightarrow {GC} – overrightarrow {GB} = – overrightarrow b – overrightarrow a – overrightarrow b = – 2overrightarrow b – overrightarrow a cr
& overrightarrow {CA} = overrightarrow {GA} – overrightarrow {GC} = overrightarrow a – left( { – overrightarrow b – overrightarrow a }
ight) = 2overrightarrow a + overrightarrow b cr} )
