Bài 24 trang 50 sgk Toán 9 tập 2

Bài 24 trang 50 sgk Toán 9 tập 2

Cho phương trình

Bài 24. Cho phương trình (ẩn (x)) ({x^2}-{ m{ }}2left( {m{ m{ }}-{ m{ }}1} ight)x{ m{ }} + { m{ }}{m^2} = { m{ }}0).

a) Tính (Delta ').

b) Với giá trị nào của (m) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ? Có nghiệm kép ? Vô nghiệm ?

Bài giải:

a) ({x^2}-{ m{ }}2left( {m{ m{ }}-{ m{ }}1} ight)x{ m{ }} + { m{ }}{m^2} = { m{ }}0) có (a = 1, b = -2(m - 1), b' = -(m - 1)), (c{ m{ }} = { m{ }}{m^2})

(Delta '{ m{ }} = { m{ }}{left[ { - left( {m{ m{ }} - { m{ }}1} ight)} ight]^2}-{ m{ }}{m^2} = { m{ }}{m^2}-{ m{ }}2m{ m{ }} + { m{ }}1{ m{ }}-{ m{ }}{m^2} = { m{ }}1{ m{ }}-{ m{ }}2m)

b) Ta có (Delta' = 1 – 2m)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi (1 – 2m > 0) hay khi (m < frac{1}{2})

Phương trình vô nghiệm khi (m > frac{1}{2})

Phương trình có nghiệm kép khi (m = frac{1}{2}).

soanbailop6.com