Bài 22 trang 158 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 2: Diện tích hình chữ nhật

: Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác của các góc A và C cắt đường chéo BD tại E, F.

a. Chứng minh hai hình ABCFE và ADCFE có cùng diện tích.

b. Các hình đó có phải là đa giác lồi không? Vì sao?

Lời giải:

a. Ta có:

ΔABE = ΔCDF (g.c.g) ⇒ S_ABE = S_CDF (l)

ΔAED = ΔCFB (g.c.g) ⇒ S_AED = S_CFB (2)

Từ (1) và (2) ⇒ S_ABE + S_CFB = S_CDF + S_AED

Hay S_ABCFE = S_ADCFE

b. Hình ABCFE không phải là đa giác lồi vì nó năm trên hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh EF.

Hình ADCFE không phải là đa giác lồi vì nó năm trên hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh EF.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8)