Bài 20 trang 110 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Bất phương trình nhận được có tương đương với bất phương trình đã cho hay không? Vì sao?

Nếu bình phương hai vế (khử căn thức chứa ẩn) của bất phương trình (sqrt {1 - x}  le x) ta nhận được bất phương trình nào? Bất phương trình nhận được có tương đương với bất phương trình đã cho hay không? Vì sao?

Gợi ý làm bài

Nếu bình phương hai vế (khử căn thức chứa ẩn) của bất phương trình (sqrt {1 - x}  le x) ta nhận được bất phương trình (1 - x le {x^2})

Bất phương trình nhận được không tương đương với bất phương trình đã cho vì có x = 2 không phải là nghiệm bất phương trình đã cho nhưng lại là nghiệm của bất phương trình mới nhận được sau phép bình phương.

Ghi nhớ: Không được bình phương hai vế một bất phương trình vì có thể làm xuất hiện nghiệm ngoại lai.

Sachbaitap.net