Bài 2 trang 43 SGK Hình học 10 nâng cao

Đơn giản các biểu thức

Bài 2. Đơn giản các biểu thức

a) (sin {100^0} + sin {80^0} + cos {16^0} + cos {164^0});

b) (2sin ({180^0} - alpha )cot alpha  - cos ({180^0} - alpha ) an alpha cot ({180^0} - alpha )) với ({0^0} < alpha  < {90^0}).

Hướng dẫn trả lời

a) Ta có

(eqalign{
& sin {100^0} = sin ({180^0} - {80^0}) = sin {80^0},,,;,,,,cos {164^0} = cos ({180^0} - {16^0}) = - cos {16^0} cr
& Rightarrow ,,,,sin {100^0} + sin {80^0} + cos {16^0} + cos {164^0} cr
& ,,,,, = ,sin {80^0} + sin {80^0} + cos {16^0} - cos {16^0} cr
& ,,,,, = 2sin {80^0}. cr} )

b) Ta có

(eqalign{
& ,,,,2sin ({180^0} - alpha )cot alpha - cos ({180^0} - alpha ) an alpha cot ({180^0} - alpha ) cr
& = 2sin alpha {{cos alpha } over {sin alpha }} - cos alpha {{sin alpha } over {cos alpha }}{{cos alpha } over {sin alpha }} cr
& = 2cos alpha - cos alpha cr
& = cos alpha . cr} )

zaidap.com