Bài 2 trang 181 SGK Lý 10 nâng cao: Trên mặt phẳng ngang, một hòn bi khối lượng 15g chuyển động sang phải với vận tốc 22,5cm/s va chạm trực diện ...

Trên mặt phẳng ngang, một hòn bi khối lượng 15g chuyển động sang phải với vận tốc 22,5cm/s va chạm trực diện đàn hồi với một hòn bi khối lượng 30g đang chuyển động sang trái với vận tốc 18cm/s. Sau va chạm, hòn bi nhẹ hơn chuyển động sang trái ( đối chiếu) với vận tốc 31,5cm/s. Tìm vận tốc của hòn bi nặng sau va chạm. Bỏ qua ma sát. Kiểm tra lại và xác nhận tổng động năng được bảo toàn.

Giải:

Áp dụng công thức (38.6):

(overrightarrow {v_2′}  = {{left( {{m_2} – {m_1}} ight)overrightarrow {{v_2}}  + 2{m_1}overrightarrow {{v_1}} } over {{m_1} + {m_2}}})

Chọn chiều dương theo chiều (overrightarrow {{v_1}} ) thì

(eqalign{  & overrightarrow {v_2′}  = {{left( {{m_2} – {m_1}} ight)( – {v_2}) + 2{m_1}{v_1}} over {{m_1} + {m_2}}}  cr  &  = {{(30 – 15)( – 18) + 2.15.22,5} over {15 + 30}} = 9(cm/s) cr} )

(v_2′ = 0)( Rightarrow )Sau va chạm bi 2 cũng bị bật ngược lại với tốc độ 9cm/s. Tổng động năng trước va chạm:

(eqalign{  & {{ m{W}}_đ} = {{ m{W}}_{{đ_1}}} + {{ m{W}}_{{đ_2}}} = {{{m_1}v_1^2} over 2} + {{{m_2}v_2^2} over 2}  cr  &  = {{0,015.0,{{225}^2}} over 2} + {{0,03.0,{{18}^2}} over 2} approx 8,{7.10^{ – 4}}J cr} )

Tổng động năng sau va chạm:

(eqalign{  & { m{W}}_đ’ = { m{W}}_{{đ_1}}’ + { m{W}}_{{đ_2}}’ = {{{m_1}v_1^{{‘^2}}} over 2} + {{{m_2}v_2^{{‘^2}}} over 2}  cr  &  = {{0,015.0,{{315}^2}} over 2} + {{0,03.0,{{09}^2}} over 2} approx 8,{7.10^{ – 4}}J cr} )

Vậy động năng của hệ đã bảo toàn.