Bài 2.8 trang 67 Sách bài tập Hình học 11: a) Chứng minh ba điểm I, A’, B’ thẳng hàng....
a) Chứng minh ba điểm I, A’, B’ thẳng hàng.. Bài 2.8 trang 67 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 – Bài 1. Đai cương về đường thằng và mặt phẳng Cho hai mặt phẳng (left( alpha ight)) và (left( eta ight)) cắt nhau theo giao tuyến d. Trong (left( alpha ight)) lấy hai điểm A và B ...
Cho hai mặt phẳng (left( alpha ight)) và (left( eta ight)) cắt nhau theo giao tuyến d. Trong (left( alpha ight)) lấy hai điểm A và B sao cho AB cắt d tại I. O là một điểm nằm ngoài (left( alpha ight)) và (left( eta ight)) sao cho OA và OB lần lượt cắt (left( eta ight)) tại A’ và B’.
a) Chứng minh ba điểm I, A’, B’ thẳng hàng.
b) Trong (left( alpha ight)) lấy điểm C sao cho A, B, C không thẳng hàng. Giả sử OC cắt (left( eta ight)) tại C’, BC cắt B’C’ tại J, CA cắt C’A’ tại K. Chứng minh I, J, K thẳng hàng.
Giải:
(h.2.27)
a) I, A’, B’ là ba điểm chung của hai mặt phẳng (OAB) và (left( eta ight)) nên chúng thẳng hàng.
b) I, J, K là ba điểm chung của hai mặt phẳng (ABC) và (A’B’C’) nên chúng thẳng hàng.