Bài 2.21 trang 116 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Từ đồ thị của hàm số..., hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau:

Từ đồ thị của hàm số (y = {3^x}) , hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a)  y = 3^x  – 2                                                                           

b) y = 3^x + 2

c) y = |3^x – 2|                                                                           

d) y = 2 – 3^x

Hướng dẫn làm bài:

a) Đồ thị của hàm số y (y = {3^x} - 2)  nhận được từ đồ thị của hàm số (y = {3^x}) bằng phép tịnh tiến song song với trục tung xuống dưới 2 đơn vị (H. 49)

b) Đồ thị của hàm số (y = {3^x} + 2) nhận được từ đồ thị của hàm số (y = {3^x}) bằng phép tịnh tiến song song với trục tung lên phía trên 2 đơn vị (H. 50)

 

c) 

(y = |{3^x} - 2| = left{ egin{array}{l}
{3^x} - 2,{3^x} - 2 ge 0
- {3^x} + 2,{3^x} - 2 < 0
end{array} ight.)

Do đó, đồ thị của hàm số (y = |{3^x} - 2|) gồm:

- Phần đồ thị của hàm số  (y = {3^x} - 2) ứng với ({3^x} - 2 ge 0)  (nằm phía trên trục hoành).

- Phần đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số (y = {3^x} - 2)  ứng với ({3^x} - 2 < 0) .

Vậy đồ thị của hàm số (y = |{3^x} - 2|) có dạng như hình 51.

 

d) (y = 2 - {3^x} =  - ({3^x} - 2))

Ta có đồ thị của hàm số (y = 2 - {3^x}) đối xứng với đồ thị cua hàm số (y = {3^x} - 2) qua trục hoành (H.52).

Sachbaitap.com