Bài 2.12 trang 82 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Chứng minh rằng biểu thức sau đây không phụ thuộc vào

Chứng minh rằng biểu thức sau đây không phụ thuộc vào (alpha )

a) (A = {(sin alpha  + cos alpha )^2} + {(sin alpha  - cos alpha )^2})

b) (B = {sin ^4}alpha  - {cos ^4}alpha  - 2{sin ^2}alpha  + 1)

Gợi ý làm bài

a) (A = {(sin alpha  + cos alpha )^2} + {(sin alpha  - cos alpha )^2})

(= 1 + 2sin alpha cos alpha  + 1 - 2sin alpha cos alpha )

= 2

b) (B = {sin ^4}alpha  - {cos ^4}alpha  - 2{sin ^2}alpha  + 1)

( = ({sin ^2}alpha  + {cos ^2}alpha )({sin ^2}alpha  - {cos ^2}alpha ) - 2{sin ^2}alpha  + 1)

( = 1[{sin ^2}alpha (1 - {sin ^2}alpha ){ m{]}} - 2{sin ^2}alpha  + 1 = 0)

Sachbaitap.net