Bài 19 trang 15 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 19 trang 15 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 19. Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 19. Rút gọn các biểu thức sau:

a) ( sqrt{0,36a^{2}}) với a <0;                        b) ( sqrt{0,36a^{2}}) với a ≥ 3;

c) ( sqrt{27.48(1 - a)^{2}}) với a > 1;               d) ( frac{1}{a - b}).( sqrt{a^{4}.(a - b)^{2}}) với a > b.

Hướng dẫn lời giải:

a) ( sqrt{0,36a^{2}}) = ( sqrt{0,36a^{2}}) = 0,6.│a│

Vì a < 0 nên │a│= -a. Do đó ( sqrt{0,36a^{2}}) = -0,6a.

b) ( sqrt{a^{4}.(3 - a)^{2}}) 

= ( sqrt{a^{4}}).( sqrt{(3 - a)^{2}}) 

= │( a^{2})│.│3 - a│.

Vì ( a^{2}) ≥ 0 nên │b│= ( a^{2}).

Vì a ≥ 3 nên 3 - a ≤ 0, do đó │3 - a│= a - 3.

Vậy ( sqrt{a^{4}.(3 - a)^{2}}) = ( a^{2})(a - 3).

c) ( sqrt{27.48(1 - a)^{2}}) 

= ( sqrt{27.3.16(1 - a)^{2}})

= ( sqrt{81.16(1 - a)^{2}}) 

= (sqrt {81} .sqrt {16} .sqrt {{{(1 - a)}^2}} )

(= 9.4left| {1 - a} ight| = 36left| {1 - a} ight|)

Vì a > 1 nên 1 - a < 0. Do đó │1 - a│= a -1.

Vậy ( sqrt{27.48(1 - a)^{2}}) = 36(a - 1).

d) ( frac{1}{a - b}) : ( sqrt{a^{4}.(a - b)^{2}}) 

= ( frac{1}{a - b}) : (( sqrt{a^{4}}.sqrt{(a - b)^{2}}) 

= ( frac{1}{a - b}) : (( a^{2}).│a - b│)

    Vì a > b nên a -b > 0, do đó│a - b│= a - b.

Vậy ( frac{1}{a - b}) : ( sqrt{a^{4}.(a - b)^{2}})  = ( frac{1}{a - b}) : (( a^{2})(a - b)) = ( frac{1}{a^{2}.(a - b)^{2}}).

soanbailop6.com