25/04/2018, 13:39
Bài 19 trang 12 môn Toán 8 tập 1, Đố: Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo....
Đố: Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo.. Bài 19 trang 12 sgk toán 8 tập 1 – Những hằng đẳng thức đáng nhớ. 19. Đố: Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo. Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a + b, bác thợ cắt đi một miếng cũng hình vuông có cạnh bằng a – b ...
Đố: Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo.. Bài 19 trang 12 sgk toán 8 tập 1 – Những hằng đẳng thức đáng nhớ.
19. Đố: Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo.
Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a + b, bác thợ cắt đi một miếng cũng hình vuông có cạnh bằng a – b (cho a > b). Diện tích phần hình còn lại là bao nhiêu ? Diện tích phần hình còn lại có phụ thuộc vào vị trí cắt không ?
Bài giải:
Diện tích của miếng tôn là (a + b)2
Diện tích của miếng tôn phải cắt là (a – b)2.
Phần diện tích còn lại là (a + b)2 – (a – b)2.
Ta có: (a + b)2 – (a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – (a2 – 2ab + b2)
= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2
= 4ab
Vậy phần diện tích hình còn lại là 4ab và không phụ thuộc vào vị trí cắt.
