Bài 16 trang 90 SGK Hình học 10 Nâng cao
Cho ba điểm (A(4; - 1),B( - 3;2),C(1;6)) . Tính góc BAC và góc giữa hai đường thẳng AB, AC . ...
Cho ba điểm (A(4; - 1),B( - 3;2),C(1;6)) . Tính góc BAC và góc giữa hai đường thẳng AB, AC .
Cho ba điểm (A(4; - 1),B( - 3;2),C(1;6)) . Tính góc BAC và góc giữa hai đường thẳng AB, AC .
Giải
Ta có:
(eqalign{
& overrightarrow {AB} left( { - 7;3}
ight);,,overrightarrow {AC} left( { - 3;7}
ight) cr
& cos widehat {BAC} = cos left( {overrightarrow {AB} ,overrightarrow {AC} }
ight) = {{overrightarrow {AB} .overrightarrow {AC} } over {AB.AC}} cr
& ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, = {{left( { - 7}
ight).left( { - 3}
ight) + 3.7} over {sqrt {{{left( { - 7}
ight)}^2} + {3^2}} .sqrt {{{left( { - 3}
ight)}^2} + {7^2}} }}cr& ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, = {{42} over {58}} = {{21} over {29}}. cr
& Rightarrow widehat {BAC} approx {43^0}36'. cr} )
Góc giữa hai đường thẳng AB và AC là ({43^0}36') (Vì góc BAC nhọn).
soanbailop6.com