Bài 2 trang 79 SGK Hình học 10 nâng cao
Viết phương trình tổng quát của: ...
Viết phương trình tổng quát của:
Viết phương trình tổng quát của:
a) Đường thẳng Ox;
b) Đường thẳng Oy;
c) Đường thẳng đi qua (M({x_0};{y_0})) và song song với Ox;
d) Đường thẳng đi qua (M({x_0};{y_0})) và vuông góc với Ox;
e) Đường thẳng OM, với (M({x_0};{y_0})) khác điểm O.
Giải
a) Đường thẳng Ox đi qua O(0, 0) có véc tơ pháp tuyến (overrightarrow n (0;1)) nên có phương trình tổng quát là:
(0.(x - 0) + 1.(y - 0) = 0 Leftrightarrow y = 0)
b) Đường thẳng Oy đi qua O(0, 0) có véc tơ pháp tuyến (overrightarrow n (1;0)) nên có phương trình tổng quát là:
(1.(x - 0) + 0.(y - 0) = 0 Leftrightarrow x = 0)
c) ) Đường thẳng đi qua (M({x_0};{y_0})) và song song với Ox có vectơ pháp tuyến (overrightarrow n (0;1)) nên có phương trình tổng quát là:
(0.(x - {x_0}) + 1.(y - {y_0}) = 0 Leftrightarrow y - {y_0} = 0,({y_0} e 0))
d) Đường thẳng đi qua (M({x_0};{y_0})) và vuông góc với Ox có vectơ pháp tuyến (overrightarrow n (1;0)) nên có phương trình tổng quát là:
(1.(x - {x_0}) + 0.(y - {y_0}) = 0 Leftrightarrow x - {x_0} = 0,({x_0} e 0))
e) (overrightarrow {OM} ({x_0};{y_0})) nên đường thẳng OM có véc tơ pháp tuyến là: (overrightarrow n ({y_0}; - {x_0})) .
Phương trình tổng quát của đường thẳng OM là:
({y_0}(x - 0) - {x_0}(y - 0) = 0 Leftrightarrow {y_0}x - {x_0}y = 0)
soanbailop6.com