Bài 16 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 2: Hình thang

: Chứng minh rằng trong hình thang các tia phân giác của hai góc kề với một cạnh bên vuông góc với nhau.

Lời giải:

Giả sử hình thang ABCD có AB // CD

* Ta có: ∠A₁= ∠A₂= 12 ∠A (gt)

∠D₁= ∠D₂= 12 ∠D (gt)

Mà ∠A + ∠D = 180^o (2 góc trong cùng phía bù nhau)

Suy ra: ∠A₁+ ∠D₁= 12 (∠A₁+ ∠D₁) = 90^o

* Trong ΔAED, ta có:

(AED) + ∠A₁+ ∠D₁= 180^o (tổng 3 góc trong tam giác)

⇒ (AED) = 180^o – (∠A₁+ ∠D₁) = 180^o - 90^o

Vậy AE ⊥ DE.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8)