Bài 15 trang 77 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 15 trang 77 sgk Toán 9 - tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, hãy tính các tỷ số lượng giác của góc C

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cos B=0,8, hãy tính các tỷ số lượng giác của góc C.

Gợi ý: Sử dụng bài tập 14.

Hướng dẫn giải:

Vì tam giác ABC vuông tại A nên góc C nhọn. Vì thế:

(sinC>0;,,,cosC>0;,,,tanC>0;,,,cotC>0)

Vì hai góc B và C phụ nhau nên sinC = cosB = 0,8.

Ta có:

(Sin^{2}C+cos^{2}C=1)

(Rightarrow cos^{2}C=1-sin^{2}C=1-(0,8)^{2}=0,36)

(Rightarrow cosC=0,6;)

(tgC=frac{sinC}{cosC}=frac{0,8}{0,6}=frac{4}{3};)

(cotgC=frac{cosC}{sinC}=frac{0,6}{0,8}=frac{3}{4})

Nhận xét: Nếu biết  (sinalpha) (hay (cosalpha)) thì ta có thể tính được ba tỷ số lượng giác còn lại.

soanbailop6.com