Bài 14 trang 190 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Không dùng bảng số và máy tính, rút gọn các biểu thức ...
Không dùng bảng số và máy tính, rút gọn các biểu thức
Không dùng bảng số và máy tính, rút gọn các biểu thức
a) (A = an {18^0} an {288^0} + sin {32^0}sin {148^0} - sin {302^0}sin {122^0})
b) (B = {{1 + {{sin }^4}alpha - c{ m{o}}{{ m{s}}^4}alpha } over {1 - {{sin }^6}alpha - c{ m{o}}{{ m{s}}^6}alpha }})
Gợi ý làm bài
a)
(A = an ({90^0} - {72^0}) an ({360^0} - {72^0}) + sin {32^0}sin ({180^0} - {32^0}) - sin ({360^0} - {58^0})sin ({180^0} - {58^0}))
(eqalign{
& cot {72^0}( - an {72^0}) + {sin ^2}{32^0} + {sin ^2}{58^0} cr
& = - 1 + {sin ^2}{32^0} + c{
m{o}}{{
m{s}}^2}{32^0} cr
& = - 1 + 1 = 0 cr} )
b)
(eqalign{
& B = {{1 + ({{sin }^2}alpha + c{
m{o}}{{
m{s}}^2}alpha )(si{n^2}alpha - c{
m{o}}{{
m{s}}^2}alpha )} over {1 - ({{sin }^2}alpha + c{
m{o}}{{
m{s}}^2}alpha )({{sin }^4}alpha - {{sin }^2}alpha c{
m{o}}{{
m{s}}^2}alpha + c{
m{o}}{{
m{s}}^4}alpha )}} cr
& = {{1 + {{sin }^2}alpha - c{
m{o}}{{
m{s}}^2}alpha } over {1 - {
m{[}}{{({{sin }^2}alpha + c{
m{o}}{{
m{s}}^2}alpha )}^2} - 3{{sin }^2}alpha c{
m{o}}{{
m{s}}^2}alpha }} cr
& = {{3{{sin }^2}alpha } over {3{{sin }^2}alpha c{
m{o}}{{
m{s}}^2}alpha }} = {2 over 3}(1 + { an ^2}alpha ) cr} )
Sachbaitap.net
