Bài 14.9 trang 41 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Hai điện trở R1=12Ω và R2=36Ω được mắc song song vào hiệu điện thế U thì công suất tương ứng là P1s và P2s

Hai điện trở R₁=12Ω và R₂=36Ω được mắc song song vào hiệu điện thế U thì công suất tương ứng là P_1s và P_2s . Khi mắc nối tiếp hai điện trở này cùng vào hiệu điện thế U như trên thì công suất của mỗi điện trở tương ứng là P_1n và P_2n.

a. Hãy so sánh P_1s và P_2s và P_1n và P_2n.

b. Hãy so sánh P_1s và P_1n và P_2s và P_2n.

c. Hãy so sánh công suất tổng cộng P_s khi mắc song song với công suất tổng cộng P_n khi mắc nối tiếp hai điện trở như đã nêu trên đây.

Trả lời:

Điện trở tương đương khi R₁ mắc nối tiếp với R_2.

R_{tương đương} = R₁ + R₂ = 12 + 36 = 48Ω

Điện trở tương đương khi R₁ mắc song song với R₂:

({1 over {{R_{tuong{ m{d}}uong}}}} = {1 over {{R_1}}} + {1 over {{R_2}}} = {1 over {12}} + {1 over {36}}) 

( Rightarrow {R_{tuong{ m{d}}uong}} = {{12 imes 36} over {12 + 36}} = 9Omega ) 

a) Công suất tiêu thụ khi R₁ mắc song song với R­₂.

  ({wp _{1{ m{s}}}} = {{U_1^2} over {{R_1}}}) và ({wp _{{ m{2s}}}} = {{U_2^2} over {{R_2}}})

Lập tỉ lệ: ({{{wp _{1{ m{s}}}}} over {{wp _{2{ m{s}}}}}} = {{U_1^2} over {{R_1}}} imes {{{R_2}} over {U_2^2}})

( Leftrightarrow {{{wp _{1{ m{s}}}}} over {{wp _{2{ m{s}}}}}} = {{{R_2}} over {{R_1}}} = {{36} over {12}}) (U₁ = U₂ vì R₁ //R₂)

 ( Rightarrow {wp _{1{ m{s}}}} = 3{wp _{2{ m{s}}}})

Công suất tiêu thụ khi R₁ mắc nối tiếp với R₂.

({{{wp _{1n}}} over {{wp _{2n}}}} = {{I_1^2 imes {R_1}} over {I_2^2 imes {R_2}}} = {{{R_1}} over {{R_2}}} = {{12} over {36}} = {1 over 3}) 

 ( Rightarrow {wp _{1n}} = 3{wp _{2n}}) (I₁ = I₂ vì R₁ nt R₂).

b) Khi R₁ nối tiếp với R₂ thì:

U_{toàn mạch} = U₁ + U₂ = IR₁ + IR₂ = U₁ + 3U₁ = 4U₁

( Rightarrow {U_1} = {U over 4}) và ({U_2} = {{3U} over 4})

Công suất tiêu thụ của R₁, R₂:

({wp _{1n}} = {{U_1^2} over {{R_1}}} = {{{{left( {{U over 4}} ight)}^2}} over {{R_1}}} = {{{U^2}} over {16{{ m{R}}_1}}})

và ({wp _{2n}} = {{U_2^2} over {{R_2}}} = {{{{left( {{{3U} over 4}} ight)}^2}} over {{R_2}}} = {{9{U^2}} over {16{{ m{R}}_2}}})

Lập tỉ lệ: ({{{wp _{1{ m{s}}}}} over {{wp _{1n}}}} = {{{U^2}} over {{R_1}}} imes {{16{{ m{R}}_1}} over {{U^2}}} = 16 Rightarrow {wp _{1{ m{s}}}} = 16{wp _{1n}})

Lập tỉ lệ: ({{{wp _{2{ m{s}}}}} over {{wp _{2n}}}} = {{{U^2}} over {{R_2}}} imes {{16{{ m{R}}_2}} over {9{U^2}}} = {{16} over 9} Rightarrow {wp _{{ m{2s}}}} = {{16} over 9}{wp _{2n}})

Áp dụng công thức:

({wp _s} = {{{U^2}} over {{R_S}}} = {{{U^2}} over 9}) và ({wp _n} = {{{U^2}} over {{R_{nt}}}} = {{{U^2}} over {48}})

Lập tỉ lệ: ({{{wp _s}} over {{wp _n}}} = {{{U^2}} over 9} imes {{48} over {{U^2}}} = {{48} over 9} = {{16} over 3} Rightarrow {wp _s} = {{16} over 3}{wp _n})