Bài 16-17.3 trang 42 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Cho hai điện trở R1 và R2. Hãy chứng minh rằng:

Cho hai điện trở R₁ và R₂. Hãy chứng minh rằng:

a. Khi cho dòng điện chạy qua đoạn mạch gồm R₁ và R₂ mắc nối tiếp thì nhiệt lượng tỏa ra ở mỗi điện trở này tỉ lệ thuận với các điện trở đó: ({{{Q_1}} over {{Q_2}}} = {{{R_1}} over {{R_2}}})

b. Khi cho dòng điện chạy qua đoạn mạch gồm R₁ và R₂ mắc song song thì nhiệt lượng tỏa ra ở mỗi điện trở này tỉ lệ nghịch với các điện trở đó: ({{{Q_1}} over {{Q_2}}} = {{{R_2}} over {{R_1}}})

Trả lời:

a) Vì R₁ và R₂ mắc nối tiếp nên chúng có cùng cường độ dòng điện chạy qua. Gọi nhiệt lượng tỏa ra ở các điện trở này tương ứng là Q₁ và Q₂.

Ta có: ({{{Q_1}} over {{Q_2}}} = {{I_1^2{R_1}{t_1}} over {I_2^2{R_2}{t_2}}}) vì I₁ = I₂ (R₁ nối tiếp với R₂) và t₁ = t₂ suy ra ({{{Q_1}} over {{Q_2}}} = {{{R_1}} over {{R_2}}})

b) Vì R₁ và R₂ mắc song song với nhau nên hiệu điện thế U giữa hai đầu của chúng là như nhau:

Ta có: ({{{Q_1}} over {{Q_2}}} = {{U_1^2{R_2}{t_1}} over {U_2^2{R_1}{t_2}}}) vì U₁ = U₂ (R₁ // R₂) và t₁ = t₂, suy ra ({{{Q_1}} over {{Q_2}}} = {{{R_2}} over {{R_1}}})