Bài 129 trang 96 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

: Cho đoạn thẳng AB, điểm M di chuyển trên đoạn thẳng ấy. Vẽ về một phía của AB các tam giác AMD, BME. Trung điểm I của DE di chuyển trên đường nào?

Lời giải:

Gọi C là giao điểm của AD và BE.

Tam giác ABC có:

      ∠A = 60^o (vì ΔADM đều)

       ∠B = 60^o ( vì ΔBEM đều)

Suy ra: ΔABC đều hay AB = AC = BC

Suy ra điểm C cố định.

Lại có: ∠A = ∠(EMB ) = 60^o

ME // AC ( vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)

hay MD // EC

suy ra tứ giác CDME là hình bình hành.

I là trung điểm của DE nên I là trung điểm của CM

Kẻ CH ⊥ AB,IK ⊥ AB⇒IK // CH

Trong ΔCHM,ta có:CI = IM và IK // CH

Suy ra IK là đường trung bình của ΔCHM⇒IK = 1/2 CH

Vì C cố định nên CH không đổi ⇒ IK = 1/2 CH không đổi nên I chuyển động trên đường thẳng song óng với AB, cách AB một khoảng bằng 1/2 CH

Khi M trùng với A thì I trùng với trung điểm P của AC.

Khi M trùng với B thì I trùng với trung điểm Q của BC.

Vậy khi M chuyển động trên đoạn thẳng AB thì I chuyển động trên đoạn PQ ( P là trung điểm AC, Q là trung điểm BC).

≠ khác ∈ thuộc ⇔ tương đương ±

√ căn bậc hai ≈ xấp xỉ 60^o2

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8)