Bài 11 trang 104 sgk Toán lớp 8 – tập 2, Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật...

11. a) Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4, 5 và thể tích của hình hộp này là 480cm³

b) Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 486cm². Thể tích của nó bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Gọi a, b, c là ba kích thước của hình hộp chứ nhật.

Vì a, b, c tỉ lệ với 3; 4; 5 nên

(frac{a}{3}) = (frac{b}{4}) = (frac{c}{5}) = t ( t > 0)

=> a = 3t; b = 4t; c = 5t (1)

Mà thể tích hình hộp là 480cm³ nên a.b.c = 480 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 3t.4t.5t = 480 

<=> 60t³  = 480

<=> t³  = 8

<=> t = 2

Do đó: a = 6(cm); b = 8(cm); c = 10 (cm)

Vậy các kích thước của hình hộp là 6cm; 8cm; 10cm.