Bài 104 trang 23 SBT Toán 9 Tập 1

Ôn tập chương I

Bài 104 trang 23 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm số x nguyên để biểu thức nhận giá trị nguyên

Lời giải:

Ta có: = = 1 +

Để 1 + nhận giá trị nguyên thì phải có giá trị nguyên. Vì x nguyên nên √x là số nguyên hoặc số vô tỉ.

* Nếu √x là số vô tỉ thì √x - 3 là số vô tỉ nên không có giá trị nguyên. Trường hợp này không có giá trị nào của √x để biểu thức nhận giá trị nguyên.

* Nếu √x là số nguyên thì √x - 3 là số nguyên. Vậy để nguyên thì √x - 3 phải là ước của 4.

Đồng thời x ≥ 0 suy ra: √x ≥ 0

Ta có: W(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

Suy ra: x - 3 = -4 ⇒ x = -1 (loại)

√x - 3 = -2 ⇒ √x = 1 ⇒ x = 1

√x - 3 = -1 ⇒ √x = 2 ⇒ x = 4

√x - 3 = 1 ⇒ √x = 4 ⇒ x = 16

√x - 3 = 2 ⇒ √x = 5 ⇒ x = 25

√x - 3 = 4 ⇒ √x = 7 ⇒ x = 49

Vậy với x ∈ {1; 4; 16; 25; 49} thì biểu thức nhận giá trị nguyên.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9)