Bài 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110 trang 41,42 SGK Toán 6 tập 1

Tóm tắt kiến thức và hướng dẫn giải chi tiết bài tập Bài 101, 102, 103 trang 41; Bài 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110 trang 42 SGK Toán 6 tập 1. Bài tập bài dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 – chương 1 số học lớp 6.

A. Tóm tắt kiến thức dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9:

1.  Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

2. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

Giải bài 91,92,93,94,95,96,97,99,100 trang 38,39 SGK Toán 6 tập 1

B. Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 6 tập 1 trang 41,42

Bài 101 (trang 41 SGK Toán lớp 6 tập 1)

Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9 ?

187;    1347;      2515;      6534;    93 258.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 101:

Hướng dẫn: Vận dùng các dấu hiệu chia hết cho 9, cho 3 ở phần A (phía trên)

Đáp số: Những số chia hết cho 3 là: 1347; 6534; 93 258.

Những số chia hết cho 9 là 93 258 và 6534.

Bài 102 (trang 41 SGK Toán lớp 6 tập 1)

Cho các số: 3564; 4352; 6531; 6570; 1248

a) Viết tập hợp A các số chia hết cho 3 trong các số trên.

b) Viết tập hợp B các số chia hết cho 9 trong các số trên.

c) Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp A và B.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 102:

a) Vì 3564 có tổng các chữ số là 3 + 5 + 6 + 4 = 18, chia hết cho 3;

4352 có 4 + 3 + 5 + 2 = 14 không chia hết cho 3, không chia hết cho 9;

6531 có 6 + 5 + 3 + 1 = 15 chia hết cho 3;

6570 có 6 + 5 + 7 + 0 = 18 chia hết cho 9;

1248 có 1 + 2 + 4 + 8 = 15 chia hết cho 3.

Vậy A = {3564; 6531; 6570; 1248}

Tương tự các em làm câu b, c

b) B = {3564; 6570}.

c) B ⊂ A

Bài 103 (trang 41 SGK Toán lớp 6 tập 1)

Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 không, có chia hết cho 9 không ?

a) 1251 + 5316;

b) 5436 – 1324;

c) 1.2.3.4.5.6 + 27.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 103:

HD: Có thể tính tổng (hiệu) rồi xét xem kết quả  tìm được có chia hết cho 3, cho 9 không. Cũng có thể xét xem từng số hạng của tổng (hiệu) có chia hết cho 3, cho 9 không. Chẳng han: 1251 chia hết cho 3 và cho 9, 5316 chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. Do đó tổng 1251 + 5316 chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.

Đáp số:

a) 1251 + 5316 chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.

b) 5436 – 1324 không chia hết cho 3, không chia hết cho 9.

c) Vì 1 . 2 .  3 . 4 . 5 . 6 = 1 . 2 .  3 . 4 . 5 . 3 . 2 = 9 . 1 . 2 . 4 . 5 . 2 chia hết cho 9 và 27 cũng chia hết cho 9 nên 1 . 2 .  3 . 4 . 5 . 6 + 27 chia hết cho 9. Do đó cũng chia hết cho 3.

Bài 104 (trang 42 SGK Toán lớp 6 tập 1)

Điền chữ số vào dấu * để:

a) 5*8 chia hết cho 3;

b) 6*3 chia hết cho 9;

c) 43* chia hết cho cả 3 và 5;

d)  *81* chia hết cho cả 2, 3, 5, 9. (Trong một số có nhiều dấu *, các dấu * không nhất thiết thay bởi các chữ số giống nhau).

Đáp án và hướng dẫn giải bài 104:

a) Điền chữ số vào dấu * để tổng 5 + * + 8 hay tổng 13 + * chia hết cho 3.

ĐS: 528;558;588,.

b) Phải điền một số vào dấu * sao cho tổng 6 + * + 3 chia hết ch0 9. Đó là chữ số 0 hoặc chữ số 9. Ta được các số: 603; 693.

c) Để số đã cho chia hết cho 5 thì phải điền vào dấu * chữ số 0 hoặc chữ số 5. Nếu điền chữ số 0 thì ta được số 430, không chia hết cho 3. Nếu điền chữ số 5 thì ta được số 435. Số này chia hết cho 3 vì 4 + 3 + 5 chia hết cho 3. Vậy phải điền chữ số 5.

d) Trước hết, để *81* chia hết cho 10 thì chữ số tận cùng là 0; tức là *81* = *810. Để *810 chia hết cho 9 thì * + 8 + 1 + 0 = * + 9 phải chia hết cho 9.

Vì * < 10 nên phải thay * bởi 9.

Vậy *81*= 9810.

Bài 105 (trang 42 SGK Toán lớp 6 tập 1)

Dùng ba trong bốn chữ số 4, 5, 3, 0 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho câc số đó:

a) Chia hết cho9;

b) Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 105:

a) Số chia hết cho 9 phải có tổng các chữ số chia hết cho 9. Do đó các số cần tìm là: 450, 540, 405, 504.

b) Số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 phải có tổng các chữ số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. Do đó các số cần tìm là: 543, 534, 453, 435, 345, 354.

Bài 106 (trang 42 SGK Toán lớp 6 tập 1)

Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số sao cho số đó:
a) Chia hết cho 3;
b) Chia hết cho 9.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 106:

a) Muốn viết số nhỏ nhất có năm chữ số thì số đầu tiên phải là chữ số nhỏ nhất có thể được, chữ số đó phải là 1. Chữ số thứ hai là chữ số nhỏ nhất có thể được, đó là chữ số 0. Tương tự, chữ số thứ ba, thứ tư cũng là 0. Vì số phải tìm chia hết cho 3 nên tổng các chữ số phải chia hết cho 3. Do đó chữ số cuối cùng phải llaf chữ số 2.

Vậy số phải tìm là 10002.

b) Tương tự câu a, Số phải tìm là 10008.

Bài 107 (trang 42 SGK Toán lớp 6 tập 1)

Điền dấu “X” vào ô thích hợp trong các câu sau:

Đáp án bài 107:

Bài 108 (trang 42 SGK Toán lớp 6 tập 1)

Một số  có tổng các chữ số chia cho 9 (cho 3) dư m thì số đó chia cho 9 ( cho 3) cũng dư m.

Ví dụ: Số 1543 có tổng các chữ số bằng: 1 + 5 + 4 + 3 = 13. Số 13 chia cho 9 dư 4 chia cho 3 dư 1. Do đó số 1543 chia cho 9 dư 4, chia cho 3 dư 1.

Tìm số dư khi chia mỗi số sau cho 9, cho 3 : 1546; 1527; 2468; 10¹¹

Đáp án và hướng dẫn giải bài 108:

Chỉ cần tìm dư trong phép chia tổng các chữ số cho 9, cho 3.

Vì 1 + 5 + 4 + 6 = 16 chia cho 9 dư 7 và chia cho 3 dư 1 nên 1546 chia cho 9 dư 7, chia cho 3 dư 1;

Vì 1 + 5 + 2 + 7 = 15 chia cho 9 dư 6, chia hết cho 3 nên 1526 chia cho 9 dư 6 chia cho 3 dư 0;

Tương tự, 2468 chia cho 9 dư 2, chia cho 3 dư 2;

10¹¹ chia cho 9 dư 1, chia cho 3 dư 1.

Bài 109 (trang 42 SGK Toán lớp 6 tập 1)

Gọi m là số dư của a khi chia cho 9. Điền vào các ô trống:

Đáp án và hướng dẫn giải bài 109:

Bài 110 (trang 42 SGK Toán lớp 6 tập 1)

Trong phép nhân a.b = c, gọi:m là số dư của a khi chia cho 9, n là số dư của b khi chia cho 9,r là số dư của tích m.n khi chia cho 9, d là số dư của c khi chia cho 9.

Điền vào các ô trống rồi so sánh r và d trong mỗi trường hợp sau:

Đáp án bài 110: