Bài 10 trang 54 sách giáo khoa hình học lớp 11

Bài 10 trang 54 sách giáo khoa hình học lớp 11

Cho hình chóp S. ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD

Bài 10. Cho hình chóp (S. ABCD) có (AB) và (CD) không song song. Gọi (M) là một điểm thuộc miền trong của tam giác (SCD)

a) Tìm giao điểm (N) của đường thẳng (CD) và mặt phẳng ((SBM))

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ((SBM)) và ((SAC))

c) Tìm giao điểm (I) của đường thẳng (BM) và mặt phẳng ((SAC))

d) Tìm giao điểm (P) của (SC) và mặt phẳng ((ABM)), từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng ((SCD)) và ((ABM))

Lời giải:

a) Trong ((SCD)) kéo dài (SM) cắt (CD) tại (N). Do đó: (N=CDcap(SBM))

b) ((SBM) ≡ (SBN)). 

Trong ((ABCD)) gọi (O=ACcap BN)

Do đó: (SO=(SAC)cap(SBM)).

c) Trong ((SBN)) gọi (I) là giao của (MB) và (SO).

Do đó: (I=BMcap (SAC))

d) Trong ((ABCD)) , gọi giao điểm của (AB) và (CD) là (K).

Trong ((SCD)), gọi (P= MKcap SC)

Do đó: (P=SCcap (ABM))

Trong ((SDC)) gọi (Q=MKcap SD)

Từ đó suy ra được giao tuyến của hai mặt phẳng ((SCD)) và ((ABM)) là (KQ).

soanbailop6.com