Bài 10 trang 135 SGK Toán 9 tập 2, Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn(O). Các cung nhỏ AB, BC, CA có số đo lần lượt là x + 75o, 2x + 25o, 3x...

Bài 10. Cho tam giác nhọn (ABC) nội tiếp đường tròn ((O)). Các cung nhỏ (AB, BC, CA) có số đo lần lượt là (x + 75^0, 2x + 25^0, 3x – 22^0). Một góc của tam giác (ABC) có số đo là:

(A) (57^05) ;     (B) (59^0) ;     (C) (61^0) ;     (D) (60^0)

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Hướng dẫn làm bài:

Vì các cung (AB, BC, CA) tạo thành đường tròn, do đó:

((x + {75^0}) + (2x + {25^0}) + (3x – {22^0}) = {360^0})

(Leftrightarrow 6x + {78^0} = {360^0} Leftrightarrow 6x = {282^0} Leftrightarrow x = {47^0})

Vậy (sđoverparen{AB})=(x + {75^0} = {47^0} + {75^0} = {122^0})

(Rightarrow widehat C = {{{{122}^0}} over 2} = {61^0})

(sđoverparen{BC}) = (2x + {25^0} = {2.47^0} + {25^0} = {119^0}) ( Rightarrow widehat A = {{{{119}^0}} over 2} = 59,{5^0})

(sđoverparen{AC})= (3x – {22^0} = {3.47^0} – {22^0} = {119^0}) ( Rightarrow widehat B = {{{{119}^0}} over 2} = 59,{5^0})  

Chọn đáp án C