26/04/2018, 13:32
Bài 1 trang 63 SGK Hình học 12 Nâng cao, Cho mp(P) và điểm A không thuộc (P). Chứng minh rằng mọi mặt cầu đi qua A và có tâm nằm trên (P) luôn luôn...
Cho mp(P) và điểm A không thuộc (P). Chứng minh rằng mọi mặt cầu đi qua A và có tâm nằm trên (P) luôn luôn đi qua hai điểm cố định.. Bài 1 trang 63 SGK Hình học 12 Nâng cao – Ôn tập chương II – Mặt cầu mặt trụ mặt nón Bài 1 . Cho mp ((P)) và điểm (A) không thuộc ((P)). Chứng minh rằng mọi ...
Cho mp(P) và điểm A không thuộc (P). Chứng minh rằng mọi mặt cầu đi qua A và có tâm nằm trên (P) luôn luôn đi qua hai điểm cố định.. Bài 1 trang 63 SGK Hình học 12 Nâng cao – Ôn tập chương II – Mặt cầu mặt trụ mặt nón
Bài 1. Cho mp ((P)) và điểm (A) không thuộc ((P)). Chứng minh rằng mọi mặt cầu đi qua (A) và có tâm nằm trên ((P)) luôn luôn đi qua hai điểm cố định.
Giải
Lấy điểm (O) nằm trên mp ((P)). Gọi ((S)) là mặt cầu đi qua (A) có tâm (O).
Gọi (A’) là điểm đối xứng của (A) qua mp ((P)) ta có (OA’ = OA = R) nên ((S)) đi qua (A’). Vậy mặt cầu ((S)) luôn đi qua hai điểm cố định (A) và (A’).
