Bài 1 trang 55 sgk giải tích 12

Bài 1 trang 55 sgk giải tích 12

1. Tính: a, 9 mũ 2/5 nhân 27 mũ 2/5.

Bài 1. Tính:

a) ({9^{{2 over 5}}}{.27^{{2 over 5}}});

b) ({144^{{3 over 4}}}:{9^{{3 over 4}}});

c) ({left( {{1 over {16}}} ight)^{ - 0,75}} + {left( {0,25} ight)^{{{ - 5} over 2}}});

d) ({left( {0,04} ight)^{ - 1,5}} - {left( {0,125} ight)^{{{ - 2} over 3}}});

Giải 

 Có thể sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện các phép tính. Sau đây là cách tính bằng cách sử dụng tính chất của lũy thừa:

a) ({9^{{2 over 5}}}{.27^{{2 over 5}}} = {left( {9.27} ight)^{{2 over 5}}} = {left( {{3^2}{{.3}^3}} ight)^{{2 over 5}}} = left( {{3^{5.{2 over 5}}}} ight) = {3^2} = 9).

b) 

(eqalign{
& {144^{{3 over 4}}}:{9^{{3 over 4}}} = left( {144:9} ight)^{3 over 4} = {left( {{{left( {{{12} over 3}} ight)}^2}} ight)^{{3 over 4}}} cr
& = left( {{4^{2.{3 over 4}}}} ight) = {4^{{3 over 2}}} = {2^3} = 8 cr} )

c)  

(eqalign{
& {left( {{1 over {16}}} ight)^{ - 0,75}} + {left( {0,25} ight)^{{{ - 5} over 2}}} = {16^{0,75}} + {left( {{1 over 4}} ight)^{{{ - 5} over 2}}} cr
& = {left( {{2^4}} ight)^{0,75}} + {4^{2,5}} = {2^{4.0,75}} + {2^{2.2,5}} cr
& = {2^3} + {2^5} = 40 cr} )

d) 

(eqalign{
& {left( {0,04} ight)^{ - 1,5}} - {left( {0,125} ight)^{{{ - 2} over 3}}} cr
& = {left( {{4 over {100}}} ight)^{ - 1,5}} - {left( {{{125} over {1000}}} ight)^{{{ - 2} over 3}}} cr
& = {left( {{{100} over 4}} ight)^{1,5}} - {8^{{2 over 3}}} cr
& = {left( {{5^2}} ight)^{{3 over 2}}} - {left( {{2^3}} ight)^{{2 over 3}}} cr
& = {5^3} - {2^2} = 125 - 4 = 121 cr} )

soanbailop6.com