Bài 1.7 trang 12 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Cho hình bình hành ABCD.

Cho hình bình hành ABCD. Dựng (overrightarrow {AM}  = overrightarrow {BA} ), (overrightarrow {MN}  = overrightarrow {DA} ), (overrightarrow {NP}  = overrightarrow {DC} ),  (overrightarrow {PQ}  = overrightarrow {BC} ). Chứng minh (overrightarrow {AQ}  = overrightarrow 0 )

Gợi ý làm bài

(h.1.40) 

(overrightarrow {AM}  = overrightarrow {BA} )

(overrightarrow {NP}  = overrightarrow {DC}  = overrightarrow {AB} )

Suy ra AM = NP và AM // NP. Vậy tứ giác AMNP là hình bình hành. (1)

Ta có (overrightarrow {PQ}  = overrightarrow {BC} )

(overrightarrow {MN}  = overrightarrow {DA}  = overrightarrow {CB} )

Suy ra PQ = MN và P Q // MN . Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành (2).

Từ (1) và (2) suy ra A = Q hay (overrightarrow {AQ}  = overrightarrow 0 )

Sachbaitap.net