Bài 1,2,3 trang 11 SGK Hình học 11: Phép đối xứng trục

Bài 1,2,3 trang 11 SGK Hình học 11: Phép đối xứng trục

Chương 1 Phép đối xứng trục: Giải bài 1,2,3 trang 11 SGK Toán Hình học lớp 11 đầy đủ.

Biểu thức tọa độ của phép đốixứng qua trục Ox:                                 

– Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trụcOy                               

Phép đốixứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

Phép đối-xứng trục biến đường thẳng thành đườngthẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tamm giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.

Đáp án và hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa trang 11

Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A (1;-2) và B (3;1). Tìm ảnh của A, b và đường thẳng AB qua phép đối-xứng trục Ox

Ta có: A’ = (1;2), B’ = ( 3;-1)

Đườngthằng A’B’ có ptrình: (x-1)/2 = (y-2)/ -3 hay 3x + 2y – 7 = 0

Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có PT: 3x-y+2=0. Viết phương trình của đường-thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối-xứng trục Oy.

Cách 1:

Lấy hai điểm A(0;2) và B (-1;-1) thuộc d. Gọi A’ = D_Oy(A), B’ =  D_Oy(B)

Khi đó A’ = (0;2), B’ = (1;-1). Vậy d’ có phương trình x/1 = (y-2)/-3 hay 3x + y -2 =0

Cách 2:

Gọi M'(x’, y’) là ảnh của M (x;y) qua phép đối xứng trục Oy. Khi đó x’ = -x và y’ = y. Ta có M thuộc d ⇔ 3x-y+2 =0 ⇔ -3x’ – y’ + 2=0 ⇔ M’ thuộc đườngthẳng d’ có phương trình 3x + y – 2 = 0

Bài 3. Trong các chữ cái sau, chữ nào có trục đối xứng

Các chữ, V, I, E, T , A, M, W, O là những chữu có trục đối-xứng.