14/01/2018, 22:57

77 đề thi vào lớp 10 môn Toán các trường chuyên

77 đề thi vào lớp 10 môn Toán các trường chuyên Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2013 - 2014 là tài liệu tham khảo tuyển tập đề thi tuyển sinh lớp ...

77 đề thi vào lớp 10 môn Toán các trường chuyên

Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán

năm học 2013 - 2014 là tài liệu tham khảo tuyển tập đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán của các trường chuyên, năng khiếu trên cả nước năm học 2013 - 2014. Đây là tài liệu hữu ích dành cho giáo viên và học sinh nhằm ôn thi vào lớp 10 chuyên. Mời các bạn cùng tham khảo.

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2015-2016 Sở GD-ĐT Bình Thuận

Tổng hợp bài tập ôn luyện thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

21 Đề thi vào lớp 10 môn Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NINH BÌNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2013 - 2014

Ngày thi: 20/6/2013

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

Câu 1 (1,5 điểm).

1. Rút gọn biểu thức Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên tỉnh Ninh Bình năm 2013 - 2014.

2. Giải hệ phương trình Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên tỉnh Ninh Bình năm 2013 - 2014.

Câu 2 (2,0 điểm). Cho biểu thức: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên tỉnh Ninh Bình năm 2013 - 2014

1. Rút gọn A.

2. Tìm giá trị lớn nhất của A.

Câu 3 (2,0 điểm). Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + 2m = 0 (1) (với x là ẩn, m là tham số).

1. Giải phương trình (1) với m = 0.

2. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng √2.

Câu 4 (3,0 điểm).

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng AO (C khác A và C khác O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn đã cho tại D. Trên cung BD lấy điểm M (M khác B và M khác D). Tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại M cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD.

1. Chứng minh tứ giác BCFM là tứ giác nội tiếp.

2. Chứng minh EM = EF.

3. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM. Chứng minh ba điểm D, I, B thẳng hàng, từ đó suy ra góc ABI có số đo không đổi khi M di chuyển trên cung BD.

Câu 5 (1,5 điểm).

1. Chứng minh rằng phương trình (n + 1)x2 + 2x - n(n + 2)(n + 3) = 0 (x là ẩn, n là tham số) luôn có nghiệm hữu tỉ với mọi số nguyên n.

2. Giải phương trình: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên tỉnh Ninh Bình năm 2013 - 2014

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NINH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG
NĂM HỌC: 2013 - 2014

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

(Dành cho học sinh chuyên Toán, chuyên Tin)
Ngày thi: 29/6/2013
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu I. ( 2,0 điểm)

1) Cho biểu thức Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Hạ Long năm 2013 - 2014

a. Rút gọn biểu thức A.

b. Tìm giá trị của x để A nhận giá trị nguyên.

2) Tìm số nguyên dương n để Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Hạ Long năm 2013 - 2014 là số nguyên tố.

Câu II. (1,5 điểm)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) y = x2 và đường thẳng (d): y = mx + 2.

a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm nằm về hai phía của trục tung.

b) Giả sử đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại A(x1; y1) và B(x2; y2). Tìm giá trị của m để Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Hạ Long năm 2013 - 2014.

Câu III. (2,0 điểm)

1) Giải phương trình: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Hạ Long năm 2013 - 2014

2) Giải hệ phương trình: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Hạ Long năm 2013 - 2014

Câu IV. (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định, đường kính CD thay đổi (CD ≠ AB). Các tia BC, BD cắt tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lần lượt ở E, F.

a) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp.

b) Khi đường kính CD thay đổi, tìm giá trị nhỏ nhất của EF theo R.

c) Đường tròn đi qua ba điểm O, D, F và đường tròn đi qua ba điểm O, C, E cắt nhau ở G (G ≠ O). Chứng minh ba điểm B, A, G thẳng hàng.

Câu V. (1,0 điểm)

Cho số thực x thỏa mãn 0 < x < 1. Chứng minh rằng Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Hạ Long năm 2013 - 2014

0