7 bài tập, 14 câu trong đề Kiểm tra kì 2 môn Toán lớp 9 Tiền Giang: Cho phương trình: 3×2 + mx + 12 = 0

7 bài tập, 14 câu trong đề Kiểm tra kì 2 môn Toán lớp 9 Tiền Giang: Cho phương trình: 3×2 + mx + 12 = 0

1. Giải các phương trình:

1, x⁴ + 2x² – 3 = 0                        2,  x³ + x² – 2x = 0

2. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của PT  x² – 3x – 7 = 0. Không giải PT, tính:

1) A = x₁+ x₂ – x₁ x_{2 ;}

2) B = |x₁ – x₂|

3. Cho phương trình: 3x² + mx + 12 = 0 (*)

1. Tìm m để ph.trình (*) có hai nghiệm phân biệt.
2. Tìm m để ph.trình (*) có một nghiệm bằng 1, tìm nghiệm còn lại.

4. 1)Trong mặt phẳng Oxy cho parabol 

và đường thẳng (d): y = mx – 2m – 1

a)Vẽ (P).

b)Tìm m để (d) tiếp xúc với (P). Khi đó, tìm tọa độ tiếp điểm.

2) Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P):y=½ x². Trên (P) lấy hai điểm M và N có hoành độ lần lượt bằng -1 và 2. Tìm trên trục Oy điểm P sao cho MP + NP ngắn nhất.

5. Cho p.trình x⁴ + 2mx² + 4 = 0. Tìm giá trị của tham số m để p.trình  có bốn nghiệm phân biệt x₁, x₂, x₃, x₄thỏa mãn x₁⁴ + x₂⁴ + x₃⁴ +x₄⁴ = 32.

6. Thể tích hình trụ là 375π cm³, chiều cao của hình trụ là 15 cm. Tính diện tích xung quanh hình trụ.

7.Cho tam giác nhọn ABC có Góc A=45⁰  (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Đường tròn tâm I đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D, E, BE và CD cắt nhau tại H.

1)Chứng minh: Tứ giác AEHD nội tiếp trong một đường tròn và xác định tâm K của đường tròn đó.

2)Chứng minh: AH vuông góc với BC.

3)Tính diện tích hình giới hạn bởi cung DE và dây DE của đường tròn (I) theo R.