2 đề thi Toán 8 giữa học kì 1 năm 2018 trường Lương Thế Vinh và Q.Tây Hồ – HN

TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH – HÀ NỘI

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 – MÔN TOÁN 8

NĂM học: 2018 – 2019

Thời gian: 90 phút

Câu 1: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a). x³ – 2x² + x                 b) -2x² – 7x + 9               c) –x² + 6x + 6y + y²

Câu 2: (1,5 điểm). Cho biểu thức: A = (3x – x²) / (x³ – x² – 6x)

a). Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị là một số nguyên.

Câu 3: (2 điểm) Tìm x, biết:

a) x² – 5x = 0

b) n³ + xn² – 4 chia hết cho n² + 4n + 4 với mọi n ≠ -2

c) (1- 2x)(1 + 2x) – x(x + 2)(x – 2) = 0

Câu 4. (5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.

a) Chứng minh AMNQ là hình chữ nhật.

b) Lấy điểm K đối xứng với điểm N qua Q. Điểm I đối với điểm N qua M. Chứng minh: Ba điểm I, K, A thẳng hàng.

c) Chứng minh: Hai điểm I và K đối xứng nhau qua điểm A.

d) Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) chứng minh tứ giác MHNQ là hình thang cân.

e) Khi AB cố định điểm C di động trên tia Ax vuông góc với AB, thì tâm của hình chữ nhật AMNQ chạy trên đường nào?

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂY HỒ

 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2018 – 2019

MÔN TOÁN LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 2x² (3x² – 7x – 3)

b) (16x⁴ – 20x²y³ – 4x⁵y) : (-4x²)

Bài 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x² – 3x + xy – 3y

b) 16(2x + 3)² – 9(5x – 2)²

Bài 3: (2,0 điểm) Tìm x, biết:

a) 2018x – 1 + 2019 x(1 – 2018x) = 0

b) (x + 2)³ – x²(x – 6) = 4

Bài 4: (3,5 điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM. Kẻ MN ⊥ AB, MP ⊥ AC (N ∈ AB; P ∈ AC)

a) Chứng minh: AC = 2MN

b) Chứng minh tứ giác BMPN là hình gì? Tại sao.

c) Gọi E là trung điểm của BM, F là giao điểm của AM và PN. Chứng minh tứ giác ABEF là hình thang cân.

d) Kẻ AH ⊥ BC, MN // AH (H ∈ BC; K ∈ AC). Chứng minh BK ⊥ HN.