Khái niệm dòng chảy ổn định đều không áp, các yếu tố thủy lực của mặt cắt ướt và mặt cắt có lợi nhất về thủy lực

Dòng chảy ổn định đều là vận tốc không phụ thuộc thời gian và không đổi từ mặt cắt này sang mặt cắt khác.

Trong cùng một điều kiện:n, i, m và ω không đổi, nếu mặt cắt nào dẫn lưu lượng lớn nhất thì mặt cắt đó có lợi nhất về thủy lực.

Ta nhận thấy rằng ứng với cùng một diện tích của mặt ướt, lưu lượng sẽ càng lớn khi bán kính thủy lực R càng lớn. Như vậy để mặt cắt lợi nhất về thủy lực, khi bán kính thủy lực lớn nhất, cũng có nghĩa là khi chu vi ướt nhỏ nhất.

Trong những kênh có diện tích bằng nhau thì hình tròn có chu vi bé nhất. Nhưng trong thực tế rất ít khi xây dựng kênh như vậy vì thi công khó khăn và không đảm bảo, lúc sử dụng dễ bị sạt lở; mà chỉ sử dụng với kênh bằng bê tông, gạch đá ...

Đối kênh mặt cắt hình thang ta hay sử dụng, nên xét điều lợi nhất về thủy lực, tức xem quan hệ các đại lượng:n, Q, i, ω﹐ R.

Từ công thức (1-14), suy ra:

b=Ah−mh size 12{b= { {A} over {h} } - ital "mh"} {} (1-25)

Thay vào (1-16), ta có:

P=Ah+(21+m2−m)h size 12{P= { {A} over {h} } + ( 2 sqrt {1+m rSup { size 8{2} } } - m ) h} {} (1-26)

Để P_min ta tính:

dP dh = 0 size 12{ { { ital "dP"} over { ital "dh"} } =0} {}

⇔ dP dh = − A h 2 + 2 1 + m 2 − m = 0 size 12{ dlrarrow { { ital "dP"} over { ital "dh"} } = - { {A} over {h rSup { size 8{2} } } } +2 sqrt {1+m rSup { size 8{2} } } - m=0} {}

⇔ − b h ln + 2 1 + m 2 − 2m = 0 size 12{ dlrarrow - left ( { {b} over {h} } right ) rSub { size 8{"ln"} } +2 sqrt {1+m rSup { size 8{2} } } - 2m=0} {}

⇔ − β ln + 2 1 + m 2 − 2m = 0 size 12{ dlrarrow - β rSub { size 8{"ln"} } +2 sqrt {1+m rSup { size 8{2} } } - 2m=0} {}

βln=2(1+m2−m) size 12{β rSub { size 8{"ln"} } =2 ( sqrt {1+m rSup { size 8{2} } } - m ) } {} (1-27)

Tính: n, Q, i, β_ln

R ln = ( β ln + m ) h 2 β ln + 2 1 + m 2 h size 12{R rSub { size 8{"ln"} } = { { ( β rSub { size 8{"ln"} } +m ) h rSup { size 8{2} } } over { left (β rSub { size 8{"ln"} } +2 sqrt {1+m rSup { size 8{2} } } right )h} } } {}

⇔ R ln = 2 1 + m 2 − m + m h 2 2 1 + m 2 − m + 2 1 + m 2 h size 12{ dlrarrow R rSub { size 8{"ln"} } = { { left [2 left ( sqrt {1+m rSup { size 8{2} } } - m right )+m right ]h rSup { size 8{2} } } over { left (2 left ( sqrt {1+m rSup { size 8{2} } } - m right )+2 sqrt {1+m rSup { size 8{2} } } right )h} } } {}

⇔ R ln = 2 1 + m 2 − m h 2 2 2 1 + m 2 − m h size 12{ dlrarrow R rSub { size 8{"ln"} } = { { left (2 sqrt {1+m rSup { size 8{2} } } - m right )h rSup { size 8{2} } } over {2 left (2 sqrt {1+m rSup { size 8{2} } } - m right )h} } } {}

Rln=h2 size 12{R rSub { size 8{"ln"} } = { {h} over {2} } } {} (1-28)

Với mặt cắt chữ nhựt n, Q, i, ω , tức bề rộng bằng hai lần độ sâu.

Chú ý:

Mặt cắt kênh lợi nhất về thủy lực là một khái niệm hoàn toàn thủy lực. Còn về mặt kinh tế và kỹ thuật thì chưa hẳn là có lợi nhất, vì ta thấy:

• Đối với kênh có b nhỏ nên h cũng nhỏ, khi đó lợi nhất về thủy lực cũng có thể lợi về kinh tế và kỹ thuật.
• Nhưng đối với kênh có b lớn nên h cũng lớn, khi đó kênh phải đào sâu nên khó thi công và không kinh tế.