09/05/2018, 11:36

Giải bài 8 trang 121 SGK Hình học 11 nâng cao

Chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc Ôn tập chương III Bài 8 (trang 121 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho tứ diện ABCD. Cắt tứ diện đó theo các cạnh AB, AC, AD và trải các mặt ABC, ACD, ADB lên mp(BCD) (xem hình bên dưới). Hình phẳng gồm các tam giác BCD, A 1 BC,A 2 CD, A 3 ...

Chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc

Ôn tập chương III

Bài 8 (trang 121 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho tứ diện ABCD. Cắt tứ diện đó theo các cạnh AB, AC, AD và trải các mặt ABC, ACD, ADB lên mp(BCD) (xem hình bên dưới). Hình phẳng gồm các tam giác BCD, A1BC,A2CD, A3 BD gọi là hình khai triển của tứ diện ABCD trên mp(BCD)

Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao

Lời giải:

Theo phần chứng minh d)⇒ a) của bài 7 thì ta có hình khai triển của tứ diện ABCD trên mp(BCD) là tam giác A1, A2, A3

Ta chỉ cần chứng minh tam giác A1A2A3 có ba góc nhọn.

Thật vậy, xét tam giác A A1A2 có AC = A1C = A2C nên AA1 ⊥ AA2. Lí luận tương tự như trên , ta có AA1, AA2, AA3 đôi một góc vuông, từ đó tứ diện AA1A2A3 có mặt A1A2A3 là tam giác có ba góc nhọn.

Các bài giải bài tập Hình học 11 nâng cao Bài Ôn tập Chương 3

0