Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 2 Đại Số (có đáp án - Đề 4)

Thời gian làm bài: 15 phút

Đề bài

Bài 1. (8 điểm) Cho hàm số y = (1 - 4m)x + m - 2 (d)

a) Với giá trị nào của m thì (d) đi qua gốc tọa độ ?

b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn, một góc tù ?

c) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng – 4

d) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y = 2x + 3

Bài 2. (2 điểm) Cho hàm số y = (a² - 2a + 4)x - 9

Chứng minh rằng hàm số trên đồng biến trên R

Hướng dẫn giải

Bài 1. y = (1 - 4m)x + m - 2

a) (d) đi qua gốc tọa độ khi:

b) (d) tạo với trục Ox một góc nhọn khi và chỉ khi

1 - 4m > 0 ⇔ 4m < 1 ⇔ m < 1/4

(d) tạo với trục Ox một góc tù khi và chỉ khi

1 - 4m < 0 ⇔ 4m > 1 ⇔ m > 1/4

c) (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -4 khi:

m – 2 = 4 ⇔ m = 2

d) (d) vuông góc với đường thẳng y = 2x + 3 khi và chỉ khi

(1 - 4m).2 = -1 ⇔ 1 - 4m = (-1)/2 ⇔ m = 3/8

Bài 2. y = (a² - 2a + 4)x - 9

Ta có: a² - 2a + 4 = a² - 2a + 1 + 3 = (a-1)² + 3 > 0 ∀a

Vậy hàm số luôn đồng biến trên R

Xem thêm các Đề kiểm tra Toán lớp 9 có đáp án