Câu 82 trang 156 SBT môn Toán 8 tập 2: Cho biết hộp có dạng hình hộp chữ nhật, độ dài đường chéo là 50cm....

Cho biết hộp có dạng hình hộp chữ nhật, độ dài đường chéo là 50cm. Hãy tìm các kích thước của hai hình hộp như vậy.

(HD: Đây là một bài toán mở, hãy chọn hai trong ba kích thước của hình hộp có thể chấp nhận được, từ đó tính kích thước còn lại).

Giải:

Gọi a, b, c lần lượt là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.

– Cho a = 30cm, b = 16cm, ta có:

(eqalign{  & {a^2} + {b^2} + {c^2} = {50^2}  cr  &  Rightarrow {30^2} + {16^2} + {c^2} = {50^2} cr} )

Suy ra: ({c^2} = 2500 – 900 – 256 = 1344)

Vậy  (c = sqrt {1344}  approx 36,7(cm))

– Cho a = 25cm, b = 20cm, ta có:

(eqalign{  & {a^2} + {b^2} + {c^2} = {50^2}  cr  &  Rightarrow {25^2} + {20^2} + {c^2} = {50^2} cr} )

Suy ra: ({c^2} = 2500 – 625 – 400 = 1475)

Vậy (c = sqrt {1475}  approx 38,4(cm))