Câu 8 trang 29 SGK Hình học 10
Câu 8 trang 29 SGK Hình học 10 Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng? ...
Câu 8 trang 29 SGK Hình học 10
Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Bài 8, Cho hình bình hành (ABCD). Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. (overrightarrow {AC} + overrightarrow {BD} = 2overrightarrow {BC} )
B. (overrightarrow {AC} + overrightarrow {BC} = overrightarrow {AB} )
C. (overrightarrow {AC} - overrightarrow {BD} = 2overrightarrow {CD} )
D. (overrightarrow {AC} - overrightarrow {AD} = overrightarrow {CD} )
Trả lời:
Ta có: tứ giác (ABCD) là hình bình hành nên:
(left{ matrix{
overrightarrow {AB} = overrightarrow {DC} hfill cr
overrightarrow {AD} = overrightarrow {BC} hfill cr}
ight.)
(eqalign{
& overrightarrow {AC} + overrightarrow {BD} = overrightarrow {AB} +overrightarrow {AD}+ overrightarrow {BC} + overrightarrow {CD} = 2overrightarrow {BC} cr
& overrightarrow {AC} + overrightarrow {BC} = overrightarrow {AB} + overrightarrow {BC} + overrightarrow {BC} = overrightarrow {AB} + 2overrightarrow {BC}
e overrightarrow {AB} cr
& overrightarrow {AC} - overrightarrow {BD} = overrightarrow {AB} + overrightarrow {BC} - overrightarrow {BC} - overrightarrow {CD} = overrightarrow {AB} + overrightarrow {DC} = 2overrightarrow {AB}
e 2overrightarrow {CD} cr
& overrightarrow {AC} - overrightarrow {AD} = overrightarrow {AB} + overrightarrow {BC} - overrightarrow {BC} = overrightarrow {AB}
e overrightarrow {CD} cr} )
Vậy A đúng.
soanbailop6.com