Câu 59 trang 86 SBT Toán 8 tập 1: Dựng góc 75 độ bằng thước và compa...

Dựng góc ({75^0}) bằng thước và compa.

Giải:

Cách dựng:

–            Dựng tam giác ABC đều

–            Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B dựng tia Ax ⊥ AC

–            Dựng tia phân giác Ay của (widehat {xAB}) ta có (widehat {CAy} = {75^0})

Chứng minh: thật vậy ∆ ABC đều nên (widehat {BAC} = {60^0},widehat {xAC} = {90^0}) 

(eqalign{
& Rightarrow widehat {BAx} = widehat {xAC} – widehat {BAC} = {90^0} – {60^0} = {30^0} cr
& widehat {BAy} = {1 over 2}widehat {BAx} = {15^0} cr
& Rightarrow widehat {CAy} = widehat {BAC} + widehat {BAy} = {60^0} + {15^0} = {75^0} cr} )