Câu 5 trang 91 SGK Giải tích 12

Câu 5 trang 91 SGK Giải tích 12

Trong các hàm số:

Trong các hàm số:

 (f(x) = ln {1 over {{mathop{ m sinx} olimits} }},g(x) = ln {{1 + {mathop{ m sinx} olimits} } over {cos x}},h(x) = ln {1 over {cos x}})

Hàm số có đạo hàm là ({1 over {cos x}}) ?

Trả lời:

(A) f(x)                   (B) g(x)                         (C) h(x)                            (D) g(x) và h(x)

Trả lời:

Vì

(eqalign{
& f(x) = ln{1 over {{mathop{ m s} olimits} { m{inx}}}} = - ln sin x cr
& h(x) = - {mathop{ m lncosx} olimits} cr})

Nên 

(eqalign{
& f'(x) = - {{({mathop{ m s} olimits} { m{inx}})'} over {{mathop{ m s} olimits} { m{inx}}}} = - cot x cr
& h'(x) = tanx cr} )

Do đó, (A), (C) và(D) sai. Chọn (B)