Câu 39 trang 11 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.

Phép F biến các điểm A, B, C thành các điểm nào?

39. Trang 11 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.

Cho tam giác đều ABC với (AB, AC) = (BC, BA) = (CA, CB) = ({60^o}.) Gọi ({Q_A},,{Q_B}) là các phép quay góc ({60^o}) lần lượt có tâm là A và B. Gọi F là hợp thành của ({Q_B}) và ({Q_A}.)

a) Phép F biến các điểm A, B, C thành các điểm nào?

b) Phép F là phép gì?

c) Phép hợp thành của ({Q_A}) và ({Q_B}) là phép gì?

Giải

 

a) Ta gọi C’ là điểm đối xứng với điểm C qua AB. Phép quay ({Q_B}) biến A thành C’, B thành B và biến C thành A. Phép quay ({Q_A})  biến C’ thành B, biến B thành C và biến A thành A. Vậy hợp thành F là phép dời hình biến ba điểm A, B, C lần lượt thành ba điểm B, C, A.

b) Từ câu a), suy ra : Nếu gọi O là tâm tam giác đều ABC thì F là phép quay tâm O góc quay ({120^o}.)

zaidap.com