Câu 1 trang 93 SGK Hình học 10

Câu 1 trang 93 SGK Hình học 10

Cho hình chữ nhật ABCD. Biết các đỉnh A(5, 1), C(0, 6) và phương trình CD: x + 2y – 12 = 0

Bài 1. Cho hình chữ nhật (ABCD). Biết các đỉnh (A(5; 1), C(0; 6)) và phương trình (CD: x + 2y – 12 = 0).

Tìm phương trình các đường thẳng chứa các cạnh còn lại.

Trả lời:

 

Cạnh (AB) là đường thẳng đi qua (A( 5; 1)) và song song với (CD).

Vì (CD) có phương trình (x + 2y – 12 = 0) nên phương trình của (AB) có dạng:

(x + 2y + m = 0)

(AB) đi qua (A(5; 1)) nên ta có:

(5 + 2.1 + m = 0 ⇒ m = -7)

Vậy phương trình của (AB) là: (x + 2y – 7 = 0)

(AD) là đường thẳng qua (A) và vuông góc với (CD).

Phương trình của (CD) là: (x + 2y – 12 = 0) nên phương trình của (AD) có dạng:

(2x – y + n  = 0)

(AD) đi qua (A(5, 1))  cho ta: (2.5  - 1 + n = 0 ⇒ n = -9)

Phương trình của (AD): (2x  - y -  9 = 0)

(CB) là đường  thẳng qua (C) và song song với (AD) nên phương trình của (CB) có dạng:

(2x – y + p = 0)

(CB) đi qua (C (0; 6)) nên:     ( 2.0 – 6 + p = 0 ⇒ p = 6)

Phương trình của (CB) là: (2x – y = 6 = 0)

Vậy

(AB: x + y – 7 = 0)

(BC : 2x  - y  + 6 = 0)

(AD : 2x – y – 9 = 0)

soanbailop6.com