Bài 8 trang 10 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 8 trang 10 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 8. Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 8. Rút gọn các biểu thức sau:

a) (sqrt {{{left( {2 - sqrt 3 } ight)}^2}} ) ;                 b) (sqrt {{{left( {3 - sqrt {11} } ight)}^2}} )

c) (2sqrt {{a^2}} ) với a ≥ 0;                 d) (3sqrt {{{left( {a - 2} ight)}^2}} ) với a < 2.

Hướng dẫn giải:

a) (sqrt {{{left( {2 - sqrt 3 } ight)}^2}}  = left| {2 - sqrt 3 } ight| = 2 - sqrt 3 )

(vì (2 = sqrt 4  > sqrt 3) nên (2 - sqrt 3  > 0) )

b) (sqrt {{{left( {3 - sqrt {11} } ight)}^2}}  = left| {3 - sqrt {11} } ight| =  - left( {3 - sqrt {11} } ight) = sqrt {11}  - 3)

c) (2sqrt {{a^2}}  = 2left| a ight| = 2{ m{a}})  (vì a ≥ 0)

d) (3sqrt {{{left( {a - 2} ight)}^2}}  = 3left| {a - 2} ight|)

Vì a < 2 nên a - 2 < 0. Do đó │a - 2│= -(a - 2) = 2 - a.

Vậy (3sqrt {{{left( {a - 2} ight)}^2}}  = 3left( {2 - a} ight) = 6 - 3a)