Bài 6 trang 234 SGK Vật Lý 11 Nâng cao, Khảo sát...

Khảo sát đường đi của tia sáng qua lăng kính trong hai trường hợp sau:

a) Lăng kính có góc ở đinh là A = 50°, chiết suất (n = sqrt 2 ) đặt trong nước có chiết suất (n’ = {4 over 3}), góc tới là i = 45 .

b) Lăng kính thuỷ tinh đặt trong không khí có góc ở đính A = 75°, góc C = 60°, chiết suất n =1,5, góc tới của tia sáng là i = 30°. Tia tới đến mặt AB của lăng kính.

Giải

Khảo sát đường đi của tia sáng qua lăng kính

Ta giải theo phương pháp như sau:

        1) Xét từng cặp môi trường tới (n₁) và môi trường khúc xạ (n₂).

Nếu n₁< n₂ : khúc xạ ánh sáng kiểu (cụp), vẽ r < i.
Nếu n₁> n₂: phải tính i_gh theo công thức (sin {i_{gh}} = {{{n_2}} over {{n_1}}}), sau đó so sánh với góc tới r’.

+ r’ < i_gh khúc xạ (kiểu xoè), vẽ r’ > r.

+ r’ = i_gh tia khúc xạ là là với mặt lăng kính.

+ r’ > i_gh phản xạ toàn phần, vẽ tia phản xạ với góc phản xạ bằng với góc tới r” = r’.

        2) Lưu ý phải dùng thước đo góc chính xác để vẽ các tia sáng.

            Câu a): Lăng kính có A = 50°,(n = sqrt 2 )

đặt trong nước (left( {n’ = {4 over 3}} ight)), góc tới i = 45⁰

Tia sáng đi từ nước (left( {{n_1} = {4 over 3}} ight)) ( o ) lăng kính (left( {{n_2} = sqrt 2 } ight))

Ta có: n₁< n₂, theo định luật khúc xạ ánh sáng

({mathop{ m s} olimits} { m{inr}} = {{{n_1}sin i} over {{n_2}}} = {{{4 over 3}sin {{45}^0}} over {sqrt 2 }} Rightarrow r = {41^0}48’)

  Tia khúc xạ là IJ đến mặt AC.

Tia sáng đi từ lăng kính (left( {{n_1} = sqrt 2 } ight)) ( o ) nước (left( {{n_2} = {4 over 3}} ight))

( n₁ > n₂ ) (Rightarrow) Góc i_gh được tính (sin {i_{gh}} = {{{n_2}} over {{n_1}}} = {{{4 over 3}} over {sqrt 2 }} Rightarrow {i_{gh}} = {70^0}31’)

Góc tới r’ = A – r = 50° – 41°48′ = 8° 12′ < i_gh

Theo định luật khúc xạ ánh sáng:

(sin i’ = {{{n_1}{mathop{ m s} olimits} { m{inr}}’} over {{n_2}}} = {{sqrt 2 sin {8^0}12′} over {{4 over 3}}} Rightarrow i’ = {8^0}42’)

Góc lệnh D = i + i’ – A = 45° + 8°42′ – 50 = 3°42′

Câu b)

 Lăng kính (n = 1,5) đặt trong không khí (n = 1); A = 75°, C = 60°, i = 30°.

Tia sáng đi từ không khí (n₁= 1) vào lăng kính (n₂ = 1,5), ta có n₁< n₂.

Theo định luật khúc xạ ánh sáng:

(sinr = {{{n_1}sin i} over {{n_2}}} = {{sin {{30}^0}} over {1,5}})

( Rightarrow r = {19^0}30’)

Tia khúc xạ là IJ đến mặt AC.

Tia sáng đi từ lăng kính (n₁ = 1,5) vào không khí (n₂ = 1), n₁> n₂

Ta có (sin {i_{gh}} = {{{n_2}} over {{n_1}}} = {1 over {1,5}} Rightarrow {i_{gh}} = {42^0})

Góc tới r’ = A – r = 75° – 19°30′ = 55°30′

 r’ > i_gh: phản xạ toàn phần.

Tia phản xạ JK trên mặt AC đến mặt BC.

Tia sáng đi từ lăng kính (n₁= 1,5) vào không khí (n₂ = 1)

Ta có góc tới r” = C – r’ = 60° – 55°30′ = 4°30′ 

Theo định luật khúc xạ ánh sáng:

(sin i’ = {{{n_1}sin r”} over {{n_2}}} = 1,5sin {4^0}30′ Rightarrow i’ = {6^0}45’)

Tia ló KR như hình vẽ.

Góc lệch D = 81°45′