Bài 4 trang 234 SGK Vật Lý 11 Nâng cao, Khảo sát và vẽ...

Khảo sát và vẽ đường di tia sáng trong trường hợp tia tới là là trên mặt lăng kính.

Giải

Trong trường hợp tia tới là là trên mặt lăng kính, ta có góc tới (i approx {90^0}) theo công thức sini = nsinr

(Rightarrow {mathop{ m s} olimits} { m{inr}} = {{sin i} over n} = {{sin {{90}^0}} over n} = {1 over n})

(Rightarrow ) r bằng góc giới hạn của lăng kính (Rightarrow ) r = i_gh.

Góc tới r’ = A – r = A – i_gh

Góc ló i’: (sini'{ m{ }} = { m{ }}nsinr'{ m{ }} = { m{ }}nsinleft( {A{ m{ }} – { m{ }}r} ight){ m{ }})

(= > { m{ }}sinleft( {A{ m{ }} – { m{ }}r} ight){ m{ }} = { m{ }}{1 over n}{ m{ }}sini’)

Dùng công thức lượng giác:

(sin Acos r – sin { m{rcosA = }}{{sin i’} over n})

( Leftrightarrow sin A.sqrt {1 – {mathop{ m s} olimits} { m{i}}{{ m{n}}^2}{ m{r}}} – sin rcos A = {{sin i’} over n})

( Leftrightarrow sin A.sqrt {1 – {1 over {{n^2}}}} – {1 over n}{ m{cosA = }}{{sin i’} over n})

( Leftrightarrow sin A.{{sqrt {{n^2} – 1} } over n} – {1 over n}{ m{cosA = }}{{sin i’} over n})

( Rightarrow sin i’ = sin A.sqrt {{n^2} – 1} – c{ m{osA}})

Từ đây ta tìm dược góc i’ và vẽ tia ló.