Bài 55 trang 165 SBT Toán 9 Tập 1
Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau Bài 55 trang 165 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 2cm), các tiếp tuyến AB và AC kẻ từ A đến đường tròn vuông góc với nhau tại A (B và C là các tiếp điểm) a. Tứ giác ABOC là hình gì? Vì sao? b. Gọi M là điểm bất kì thuộc ...
Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 55 trang 165 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 2cm), các tiếp tuyến AB và AC kẻ từ A đến đường tròn vuông góc với nhau tại A (B và C là các tiếp điểm)
a. Tứ giác ABOC là hình gì? Vì sao?
b. Gọi M là điểm bất kì thuộc cung nhỏ BC. Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Tính chu vi tam giác ADE.
c. Tính số đo góc DOE
Lời giải:
a. Ta có :
Tứ giác ABOC có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhật
Mặt khác : AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra tứ giác ABOC là hình vuông
b. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có :
DB = DM
EM = EC
Chu vi của tam giác ADE bằng :
AD + DE + EA = AD + DM + ME + EA
= AD + DB + AE + EC = AB + AC = 2AB
Mà tứ giác ABOC là hình vuông (chứng minh trên) nên:
AB = OB = 2 (cm)
Vậy chu vi của tam giác ADE bằng: 2.2 = 4 (cm)
c. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
OD là tia phân giác của góc BOM
Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9)